1. Многопараметрический поиск

Милем и Кентреллом предложен метод поиска, основанный на использовании двух подбираемых параметров для минимизации img001 в каждом направлении поиска. В этом алгоритме последовательность действий определяется формулой:

img002,                                 (1)

где img003.

На каждом шаге решается задача минимизации по двум параметрам:

img004.

После чего находится очередное приближение по формуле (1).

На первом шаге img005, а img006 должно быть задано. На img007-м шаге:

  1. Вычисляется img008,  img009  и  img010.

  2. Пользуясь одним из эффективных методов, например, методом Ньютона находятся с требуемой точностью img011 и img012.

  3. По соотношению (1) вычисляют img013 и переходят к пункту 1.

  4. Каждый (img014)-й шаг начинается с img015.

  5. Процесс заканчивается, когда img016.

На квадратичных функциях алгоритм по эффективности близок к методу сопряженных градиентов.

Крэгг и Леви распространили данный метод на случай большего числа параметров. На каждом шаге очередное приближение находится как

img017

при img018, а, следовательно, на каждом шаге при минимизации img019 в заданном направлении решается задача вида

img020.


Hosted by uCoz